-1- -2-
1. Значение арифметического выражения: 1618 × 410 – 46 – 16 – записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
2. Значение арифметического выражения: 2512 + 536 – 25 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
3. Значение арифметического выражения 7 × 51219 + 6418 – 5 × 817 – 16 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?
4. Значение арифметического выражения: 2518 × 510 – 56 – 25 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
5. Значение арифметического выражения 6 ∙ 512395 + 7 ∙ 64396 + 3 ∙ 8398 + 5 ∙ 8393 + 300 записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
6. Значение арифметического выражения 343515 – 6 ∙ 49520 + 5 ∙ 49510 – 3 ∙ 7530 – 550 записали в системе счисления с основанием 7. Определите количество цифр 6 в записи этого числа.
7. Значение арифметического выражения: 4914 + 742 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
8. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
98897x2119 + 2x92319
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
9. Значение арифметического выражения 3 ∙ 2569 – 6410 + 2 ∙ 1611 – 17 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
10. Значение арифметического выражения: 4910 + 730 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
11. Значение арифметического выражения 923 + 369 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
12. Значение арифметического выражения: 98 × 320 – 310 – 3 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
13. Значение арифметического выражения: 168 × 420 – 410 – 4 – записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
14. Значение арифметического выражения 3100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно пять нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
15. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
98x7973119 + 36x1419
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
16. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.
98x7964122 + 36x1422+ 73x422
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
17. Значение арифметического выражения 97 + 321 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
18. Значение арифметического выражения: 497 + 721 – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
19. Значение арифметического выражения 6 ∙ 512195 + 7 ∙ 64196 + 3 ∙ 8198 + 5 ∙ 8193 + 200 записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
20. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
78x7964319 + 25x4319+ 63x519
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
21. Значение арифметического выражения 7 ∙ 512120 – 6 ∙ 64100 + 8210 – 255 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?
22. Значение арифметического выражения: 1611 × 420 – 45 – 16 – записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
23. Значение арифметического выражения: 125 + 253 + 59 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?
24. Значение арифметического выражения 98 + 35 – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
25. Значение арифметического выражения 4 ∙ 6251920 + 4 ∙ 1251930 – 4 ∙ 251940 – 3 ∙ 51950 – 1960 записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.
26. Значение арифметического выражения: 4911 + 733 – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
27. Значение арифметического выражения 2 ∙ 72975 + 2 ∙ 24378 + 8181 + 2 ∙ 2784 + 2 ∙ 987 + 58 – записали в системе счисления с основанием 27. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
28. Значение арифметического выражения 3100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно один нуль.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
29. В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается в виде 101. Укажите это основание.
30. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 48 + 28 – 8?
31. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
348x7964319 + 16x5219+ 43x719
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
32. Значение арифметического выражения: 255 + 515 – 25 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
33. Значение арифметического выражения 919 + 357 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
34. Значение арифметического выражения 3100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно три нуля.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
35. Значение арифметического выражения 5150 + 5100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 5-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 50 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
36. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
98x7973119 + 36x1419+ 73x419
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
37. Значение арифметического выражения: 4912 + 736 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
38. Значение арифметического выражения 2 ∙ 24316 – 8117 + 2718 – 21 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
39. Значение арифметического выражения: 498 + 724 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
40. Значение арифметического выражения: 496 + 718 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
41. Значение арифметического выражения 912 + 37 – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
42. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 416 + 236 – 8?
43. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
97968x1515 + 7x23315
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
44. Значение арифметического выражения 3100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2035, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно два нуля.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
45. Значение арифметического выражения 3100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в троичной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором количество нулей в троичной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
46. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
9897x2115 + 12x02315
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
47. Значение арифметического выражения 912 + 38 – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
48. Значение арифметического выражения 7170 + 7100 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором количество нулей в 7-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, максимально.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
49. Значение арифметического выражения 5 ∙ 21620 – 4 ∙ 3610 + 625 – 43 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
50. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
99658x2915 + 102x02315
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
51. Значение арифметического выражения: 168 × 420 – 45 – 64 – записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
52. Значение арифметического выражения 930 + 390 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
53. Значение арифметического выражения 5 ∙ 2169 – 3610 + 4 ∙ 611 – 8 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
54. Значение арифметического выражения: 928 × 310 – 38 – 81 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
55. Значение арифметического выражения: 4916 + 748 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
-1- -2-